El modelamiento de los sistemas físicos es parte escencial para conocer y analizar el comportamiento de un sistema.
Para ello se requiere identificar las variables, parámetros y relaciones funcionales necesarias que permitan representar en un modelo matemático, la dinámica del comportamiento del sistema. Esto implica utilizar las leyes y principios físicos que la rigen como son las leyes de Newton, leyes de Kirchoff, etc.
Por lo general los analistas llevan un modelo físico a una forma de ecuación diferencial, lineal e invariable en el tiempo, que sea de fácil manipulación para análisis y experimentación.
Es decir la etapa previa conisste en elaborar el modelo matemático y por lo tanto, dado un proceso controlado, primero se debe definir el conjunto de variables que describan las características dinámicas de dicho proceso. Por ejemplo, considere un motor utilizado para fines de control. Las variables del sistema se pueden identificar como el voltaje aplicado, la corriente en el embobinado de la armadura, el par desarrollado en el eje del rotor, y el desplazamiento angular y la velocidad del rotor. Las variables están interrelacionadas a través de leyes físicas establecidas, que conllevan a ecuaciones matemáticas que describen la dinámica del motor. Dependiendo de la condición de operación del motor, así como del énfasis del modelado, como las ecuaciones del sistema pueden ser lineales o no lineales, variantes o invariantes con el tiempo.
Las leyes físicas que gobiernan los principios de operación del sistema en la vida real pueden resultar bastante complejas, por lo que una caracterización realista del sistema puede requerir ecuaciones no lineales y/o variantes en el tiempo de difícil solución. Por razones prácticas para establecer una clase de análisis aplicable y diseñar herramientas para sistemas de control, se hacen supuestos y aproximaciones a los sistemas físicos cuando es posible, de tal forma que estos sistemas se representen en modelos simples que puedan ser estudiados utilizando la teoría de sistemas lineales. Existen 2 formas de justificar la aproximación de sistemas lineales. Una es que el sistema es básicamente lineal o que es operado en la región lineal como por lo que la mayoría de las condiciones de linealidad se cumplen. La segunda es que el sistema es básicamente no lineal u operado en una región no lineal, pero para aplicar herramientas de análisis y diseño lineal, el sistema se linealiza con respecto a un punto de operación nominal. Debe mantenerse en mente que el análisis es aplicable solo para el rango de variables en donde la linealizacion es valida.
Estos modelos se pueden realizar en cada uno de los diversos sistemas como pueden ser: Mecánicos, eléctricos, nivel de líquido, térmicos, con retardo de transporte, o de cualquier combinación de ellos.
Para ello se requiere identificar las variables, parámetros y relaciones funcionales necesarias que permitan representar en un modelo matemático, la dinámica del comportamiento del sistema. Esto implica utilizar las leyes y principios físicos que la rigen como son las leyes de Newton, leyes de Kirchoff, etc.
Por lo general los analistas llevan un modelo físico a una forma de ecuación diferencial, lineal e invariable en el tiempo, que sea de fácil manipulación para análisis y experimentación.
Es decir la etapa previa conisste en elaborar el modelo matemático y por lo tanto, dado un proceso controlado, primero se debe definir el conjunto de variables que describan las características dinámicas de dicho proceso. Por ejemplo, considere un motor utilizado para fines de control. Las variables del sistema se pueden identificar como el voltaje aplicado, la corriente en el embobinado de la armadura, el par desarrollado en el eje del rotor, y el desplazamiento angular y la velocidad del rotor. Las variables están interrelacionadas a través de leyes físicas establecidas, que conllevan a ecuaciones matemáticas que describen la dinámica del motor. Dependiendo de la condición de operación del motor, así como del énfasis del modelado, como las ecuaciones del sistema pueden ser lineales o no lineales, variantes o invariantes con el tiempo.
Las leyes físicas que gobiernan los principios de operación del sistema en la vida real pueden resultar bastante complejas, por lo que una caracterización realista del sistema puede requerir ecuaciones no lineales y/o variantes en el tiempo de difícil solución. Por razones prácticas para establecer una clase de análisis aplicable y diseñar herramientas para sistemas de control, se hacen supuestos y aproximaciones a los sistemas físicos cuando es posible, de tal forma que estos sistemas se representen en modelos simples que puedan ser estudiados utilizando la teoría de sistemas lineales. Existen 2 formas de justificar la aproximación de sistemas lineales. Una es que el sistema es básicamente lineal o que es operado en la región lineal como por lo que la mayoría de las condiciones de linealidad se cumplen. La segunda es que el sistema es básicamente no lineal u operado en una región no lineal, pero para aplicar herramientas de análisis y diseño lineal, el sistema se linealiza con respecto a un punto de operación nominal. Debe mantenerse en mente que el análisis es aplicable solo para el rango de variables en donde la linealizacion es valida.
Estos modelos se pueden realizar en cada uno de los diversos sistemas como pueden ser: Mecánicos, eléctricos, nivel de líquido, térmicos, con retardo de transporte, o de cualquier combinación de ellos.
A continuación se presenta la información referida al tema en el siguiente enlace:
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