FUNCION DE TRANSFERENCIA. DEFINICIÓN. PROPIEDADES

 DEFINICION

La función de transferencia de un sistema  de ecuaciones diferenciales lineales e invariables en el tiempo es la relación entre la transformada de laplace de la salida y la transformada de laplace de la entrada bajo el supuesto de que todas las condiciones iniciales son nulas.
PROPIEDADES

1.    Solo se define para sistemas lineales e invariables en el tiempo.
      Los términos de la ecuación diferencial ordinaria son a lo mucho de primer grado.
2.    Se expresa solo como una función de la variable compleja S.
3.    La Ecuación diferencial del sistema puede obtenerse a partir de la función de transferencia.
4.    Las raíces del denominador definen los Polos (Puntos singulares) del sistema y las raíces del numerador los ceros del sistema.
5.    A partir de la localización en el plano S de los polos del sistema se puede analizar la estabilidad en el sistema.

DIAGRAMAS DE BLOQUES.
COMPONENTES:
Los símbolos utilizados son:
BLOQUES Expresan relaciones funcionales entre variables.Físicamente, constituyen componentes del sistema.
FLECHAS son las variables, indican el sentido en que intercambian la información
SUMADOR o punto suma, indica la suma algebraica entre señales.
PUNTO DE REPARTO o punto de bifurcación, su función es distribuir  la misma señal

MATLAB

Se puede definir la función de transferencia  de la siguiente manera:
num=[5 2];
den=[1 3  2];
F = tf(num,den)

Ó también puede definirse directamente

F = tf([5 2], [1 3 2])

Nota.- Matlab restringe  la definición de las funciones de transferencia en que los sistemas deben  ser propios, es decir, el orden del numerador debe ser igual o menor al orden del denominador.

BLOQUES EN SERIE O CASCADA
                                                                                   G1=tf(4,[1 2])
                                                                                    G2=tf([10 0.5],[1 2 4])
                                                                                    F=series(G1, G2)

BLOQUES EN PARALELO QUE LLEGAN A UN PUNTO SUMA 
                                                                                    G1=tf(4,[1 2])
                                                                                    G2=tf([10 0.5],[1 2 4])
                                                                                    F=parallel(G1,G2)

 BLOQUES EN RETROALIMENTACION

                                                                                    G1=tf(4,[1 2])

                                                                                    G2=tf([10 0.5],[1 2 4])
                                                                   F=feedback(G1,G2)
 
Paso de función de transferencia a Ecuaciones de estado:
[a, b, c, d] = tf2ss(num, den)

Paso de ecuaciones de estado a función de transferencia:
[num, den] = ss2tf(a, b, c, d)

Se sugiere revisar archivo "RepresentacionSistemasControl"
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BwkYhYhM3oFKMWJjMDA1Y2EtNWQyOS00ZmQxLTlmYjktZmMwYTFkNGZiNTRm&hl=es